---

Step * 2 1 of Lemma sp-lub-property


1. A : ℕ ⟶ Sierpinski
2. ∀n:ℕ. A[n] ≤ lub(n.A[n])
3. c : Sierpinski@i
4. ∀n:ℕ. A[n] ≤ c
5. lub(n.A[n]) = ⊤ ∈ Sierpinski
⊢ c = ⊤ ∈ Sierpinski
BY
{ TACTIC:(RWO "sp-lub-is-top" (-1) THENA Auto) }

1
1. A : ℕ ⟶ Sierpinski
2. ∀n:ℕ. A[n] ≤ lub(n.A[n])
3. c : Sierpinski@i
4. ∀n:ℕ. A[n] ≤ c
5. ¬¬(∃n:ℕ. (A[n] = ⊤ ∈ Sierpinski))
⊢ c = ⊤ ∈ Sierpinski

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Sierpinski
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  A[n]  \mleq{}  lub(n.A[n])
3.  c  :  Sierpinski@i
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  A[n]  \mleq{}  c
5.  lub(n.A[n])  =  \mtop{}
\mvdash{}  c  =  \mtop{}


By

---

Latex:
TACTIC:(RWO  "sp-lub-is-top"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index