Nuprl Lemma : C_LVALUE_ind_wf_simple
∀[A:Type]. ∀[v:C_LVALUE()]. ∀[Ground:loc:C_LOCATION() ⟶ A]. ∀[Index:lval:C_LVALUE() ⟶ idx:ℤ ⟶ A ⟶ A].
∀[Scomp:lval:C_LVALUE() ⟶ comp:Atom ⟶ A ⟶ A].
  (C_LVALUE_ind(v;
                LV_Ground(loc)
⇒ Ground[loc];
                LV_Index(lval,idx)
⇒ rec1.Index[lval;idx;rec1];
                LV_Scomp(lval,comp)
⇒ rec2.Scomp[lval;comp;rec2])  ∈ A)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_LVALUE_ind: C_LVALUE_ind, 
C_LVALUE: C_LVALUE()
, 
C_LOCATION: C_LOCATION()
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
so_apply: x[s]
, 
member: t ∈ T
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
int: ℤ
, 
atom: Atom
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
prop: ℙ
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
true: True
, 
guard: {T}
Lemmas referenced : 
C_LVALUE_ind_wf, 
true_wf, 
C_LVALUE_wf, 
subtype_rel_dep_function, 
C_LOCATION_wf, 
set_wf
Rules used in proof : 
cut, 
lemma_by_obid, 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
isect_memberFormation, 
hypothesis, 
sqequalHypSubstitution, 
isectElimination, 
thin, 
hypothesisEquality, 
sqequalRule, 
lambdaEquality, 
applyEquality, 
because_Cache, 
setEquality, 
independent_isectElimination, 
lambdaFormation, 
dependent_set_memberEquality, 
natural_numberEquality, 
functionEquality, 
intEquality, 
setElimination, 
rename, 
atomEquality, 
equalityTransitivity, 
equalitySymmetry, 
universeEquality
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:C\_LVALUE()].  \mforall{}[Ground:loc:C\_LOCATION()  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Index:lval:C\_LVALUE()
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  idx:\mBbbZ{}
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Scomp:lval:C\_LVALUE()
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  comp:Atom
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  A].
    (C\_LVALUE\_ind(v;
                                LV\_Ground(loc){}\mRightarrow{}  Ground[loc];
                                LV\_Index(lval,idx){}\mRightarrow{}  rec1.Index[lval;idx;rec1];
                                LV\_Scomp(lval,comp){}\mRightarrow{}  rec2.Scomp[lval;comp;rec2])    \mmember{}  A)
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_47_48
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-06_56_36
Theory : C-semantics
Home
Index