Nuprl Lemma : C_TYPE_ind_wf_simple
∀[A:Type]. ∀[v:C_TYPE()]. ∀[Void,Int:A].
∀[Struct:fields:((Atom × C_TYPE()) List) ⟶ (∀u∈fields.let u1,u2 = u in A) ⟶ A]. ∀[Array:length:ℕ
                                                                                          ⟶ elems:C_TYPE()
                                                                                          ⟶ A
                                                                                          ⟶ A]. ∀[Pointer:to:C_TYPE()
                                                                                                           ⟶ A
                                                                                                           ⟶ A].
  (C_TYPE_ind(v
   Void=>Void
   Int=>Int
   Struct(fields)=>rec1.Struct[fields;rec1]
   Array(length,elems)=>rec2.Array[length;elems;rec2]
   Pointer(to)=>rec3.Pointer[to;rec3]) ∈ A)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
C_TYPE_ind: C_TYPE_ind, 
C_TYPE: C_TYPE()
, 
l_all: (∀x∈L.P[x])
, 
list: T List
, 
nat: ℕ
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s1;s2;s3]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
member: t ∈ T
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
spread: spread def, 
product: x:A × B[x]
, 
atom: Atom
, 
universe: Type
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
so_lambda: λ2x y.t[x; y]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
true: True
, 
prop: ℙ
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
uimplies: b supposing a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
guard: {T}
Lemmas referenced : 
C_TYPE_ind_wf, 
true_wf, 
C_TYPE_wf, 
subtype_rel_dep_function, 
list_wf, 
l_all_wf2, 
l_member_wf, 
set_wf, 
subtype-l_all, 
nat_wf
Rules used in proof : 
cut, 
lemma_by_obid, 
sqequalSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
sqequalReflexivity, 
isect_memberFormation, 
hypothesis, 
sqequalHypSubstitution, 
isectElimination, 
thin, 
hypothesisEquality, 
sqequalRule, 
lambdaEquality, 
applyEquality, 
dependent_set_memberEquality, 
natural_numberEquality, 
productEquality, 
atomEquality, 
functionEquality, 
spreadEquality, 
setElimination, 
rename, 
setEquality, 
because_Cache, 
independent_isectElimination, 
lambdaFormation, 
productElimination, 
equalityTransitivity, 
equalitySymmetry, 
universeEquality
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:C\_TYPE()].  \mforall{}[Void,Int:A].  \mforall{}[Struct:fields:((Atom  \mtimes{}  C\_TYPE())  List)
                                                                                                    {}\mrightarrow{}  (\mforall{}u\mmember{}fields.let  u1,u2  =  u 
                                                                                                                                in  A)
                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Array:length:\mBbbN{}
                                                                                                                                  {}\mrightarrow{}  elems:C\_TYPE()
                                                                                                                                  {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Pointer:to:C\_TYPE()
                                                                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                                                    {}\mrightarrow{}  A].
    (C\_TYPE\_ind(v
      Void=>Void
      Int=>Int
      Struct(fields)=>rec1.Struct[fields;rec1]
      Array(length,elems)=>rec2.Array[length;elems;rec2]
      Pointer(to)=>rec3.Pointer[to;rec3])  \mmember{}  A)
Date html generated:
2016_05_16-AM-08_45_24
Last ObjectModification:
2015_12_28-PM-06_57_36
Theory : C-semantics
Home
Index