---

Step * of Lemma better-gcd-gcd

∀[y,x:ℤ].  (better-gcd(x;y) ~ gcd(x;y))
BY
{ TACTIC:(Auto THEN Assert ⌜∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. y : ℤ
2. x : ℤ
⊢ ∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))

2
1. y : ℤ
2. x : ℤ
3. ∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))
⊢ better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[y,x:\mBbbZ{}].    (better-gcd(x;y)  \msim{}  gcd(x;y))


By

---

Latex:
TACTIC:(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}y:\mBbbZ{}.    (|y|  <  d  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbZ{}.  (better-gcd(x;y)  =  gcd(x;y))))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index