---

Step * 2 of Lemma better-gcd-gcd


1. y : ℤ
2. x : ℤ
3. ∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))
⊢ better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ
BY
{ (InstHyp [⌜|y| + 1⌝;⌜y⌝;⌜x⌝] (-1)⋅ THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. y : ℤ
2. x : ℤ
3. ∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))
⊢ |y| + 1 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}y:\mBbbZ{}.    (|y|  <  d  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbZ{}.  (better-gcd(x;y)  =  gcd(x;y))))
\mvdash{}  better-gcd(x;y)  =  gcd(x;y)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}|y|  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index