---

Step * 1 of Lemma le_transitivity


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. z : ℤ
4. 0 ≤ (y - x)
5. 0 ≤ (z - y)
6. 0 ≤ ((y - x) + (z - y))
⊢ 0 ≤ (z - x)
BY
{ TACTIC:(NthHypEq (-1) THEN EqCD) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. z : ℤ
4. 0 ≤ (y - x)
5. 0 ≤ (z - y)
6. 0 ≤ ((y - x) + (z - y))
⊢ 0 = 0 ∈ ℤ

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. z : ℤ
4. 0 ≤ (y - x)
5. 0 ≤ (z - y)
6. 0 ≤ ((y - x) + (z - y))
⊢ (z - x) = ((y - x) + (z - y)) ∈ ℤ

3
.....antecedent..... 
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. z : ℤ
4. 0 ≤ (y - x)
5. 0 ≤ (z - y)
6. 0 ≤ ((y - x) + (z - y))
⊢ True

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  0  \mleq{}  (y  -  x)
5.  0  \mleq{}  (z  -  y)
6.  0  \mleq{}  ((y  -  x)  +  (z  -  y))
\mvdash{}  0  \mleq{}  (z  -  x)


By

---

Latex:
TACTIC:(NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD)

---

Home Index