---

Step * 2 of Lemma minus-add


1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
⊢ ∀[x,y:Top].  (-(x + y) ~ (-x) + (-y))
BY
{ TACTIC:(SqReasoning THEN Try (((InstHyp [⌜x⌝;⌜y⌝] 1⋅ THENA Trivial) THEN HypSubst' (-1) 0 THEN Auto))) }

1
1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
2. y : Base
3. x : Base
4. is-exception(-(x + y))
5. is-exception(x + y)
6. x ∈ ℤ
7. is-exception(y)
⊢ -(x + y) ≤ (-x) + (-y)

2
1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
2. y : Base
3. x : Base
4. is-exception((-x) + (-y))
5. -x ∈ ℤ
6. is-exception(-y)
7. (-x)↓
8. x ∈ ℤ
⊢ (-x) + (-y) ≤ -(x + y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((-(x  +  y))  =  ((-x)  +  (-y)))
\mvdash{}  \mforall{}[x,y:Top].    (-(x  +  y)  \msim{}  (-x)  +  (-y))


By

---

Latex:
TACTIC:(SqReasoning
                THEN  Try  (((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}  THENA  Trivial)  THEN  HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto))
                )

---

Home Index