---

Step * 2 2 of Lemma minus-add


1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
2. y : Base
3. x : Base
4. is-exception((-x) + (-y))
5. -x ∈ ℤ
6. is-exception(-y)
7. (-x)↓
8. x ∈ ℤ
⊢ (-x) + (-y) ≤ -(x + y)
BY
{ TACTIC:ExceptionCases (-3) }

1
1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
2. y : Base
3. x : Base
4. is-exception((-x) + (-y))
5. -x ∈ ℤ
6. is-exception(-y)
7. (-x)↓
8. x ∈ ℤ
9. is-exception(y)
⊢ (-x) + (-y) ≤ -(x + y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((-(x  +  y))  =  ((-x)  +  (-y)))
2.  y  :  Base
3.  x  :  Base
4.  is-exception((-x)  +  (-y))
5.  -x  \mmember{}  \mBbbZ{}
6.  is-exception(-y)
7.  (-x)\mdownarrow{}
8.  x  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (-x)  +  (-y)  \mleq{}  -(x  +  y)


By

---

Latex:
TACTIC:ExceptionCases  (-3)

---

Home Index