---

Step * of Lemma mod2-2n-plus-1

∀n:ℤ. ((((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ)
BY
{ ((Assert ∀n:ℕ. ((((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ) BY
          (Auto THEN Subst' (2 * n) + 1 ~ 1 + (2 * n) 0 THEN Auto THEN RWO "mod2-add2n" 0 THEN Auto))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (Decide ⌜0 ≤ n⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. ∀n:ℕ. ((((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ)
2. n : ℤ
3. 0 ≤ n
⊢ (((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ

2
1. ∀n:ℕ. ((((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ)
2. n : ℤ
3. ¬(0 ≤ n)
⊢ (((2 * n) + 1) mod 2) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbZ{}.  ((((2  *  n)  +  1)  mod  2)  =  1)


By

---

Latex:
((Assert  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((((2  *  n)  +  1)  mod  2)  =  1)  BY
                (Auto  THEN  Subst'  (2  *  n)  +  1  \msim{}  1  +  (2  *  n)  0  THEN  Auto  THEN  RWO  "mod2-add2n"  0  THEN  Auto))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index