---

Step * 2 of Lemma mod2-add1


1. n : ℤ
2. (∃k:ℤ. (((n + 1) mod 2) = ((2 * k) + (n mod 2) + 1) ∈ ℤ)) ∧ (∀k:ℤ. (¬((2 * k) = (-1) ∈ ℤ)))
⊢ ((n + 1) mod 2) = if (n mod 2 =z 0) then 1 else 0 fi  ∈ ℤ
BY
{ ExRepD }

1
1. n : ℤ
2. k : ℤ
3. ((n + 1) mod 2) = ((2 * k) + (n mod 2) + 1) ∈ ℤ
4. ∀k:ℤ. (¬((2 * k) = (-1) ∈ ℤ))
⊢ ((n + 1) mod 2) = if (n mod 2 =z 0) then 1 else 0 fi  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  (\mexists{}k:\mBbbZ{}.  (((n  +  1)  mod  2)  =  ((2  *  k)  +  (n  mod  2)  +  1)))  \mwedge{}  (\mforall{}k:\mBbbZ{}.  (\mneg{}((2  *  k)  =  (-1))))
\mvdash{}  ((n  +  1)  mod  2)  =  if  (n  mod  2  =\msubz{}  0)  then  1  else  0  fi 


By

---

Latex:
ExRepD

---

Home Index