---

Step * 1 of Lemma rem-1


1. a : ℤ
2. v : ℤ
3. (a rem 1) = v ∈ ℤ
⊢ |v| < |1| ⇒ (v = 0 ∈ ℤ)
BY
{ (Reduce 0 THEN (RWO "absval_unfold" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. v : ℤ
3. ¬-1 < v
4. (a rem 1) = v ∈ ℤ
5. -v < 1
⊢ v = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  v  :  \mBbbZ{}
3.  (a  rem  1)  =  v
\mvdash{}  |v|  <  |1|  {}\mRightarrow{}  (v  =  0)


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  (RWO  "absval\_unfold"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  Auto)

---

Home Index