---

Step * 1 2 of Lemma seq-append_wf_consistent


1. T : Type
2. R : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℕ
4. s : ℕn ⟶ T
5. ∀x:ℕn. (R x s (s x))
6. t : T
7. R n s t
8. x : ℕn + 1
9. ¬(x = n ∈ ℤ)
⊢ R x seq-append(n;1;s;λi.t) (seq-append(n;1;s;λi.t) x)
BY
{ (Assert seq-append(n;1;s;λi.t) = s ∈ (ℕx ⟶ T) BY
         (FunExt THEN Auto THEN RepUR ``seq-append`` 0 THEN AutoSplit)) }

1
1. T : Type
2. R : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℕ
4. s : ℕn ⟶ T
5. ∀x:ℕn. (R x s (s x))
6. t : T
7. R n s t
8. x : ℕn + 1
9. ¬(x = n ∈ ℤ)
10. seq-append(n;1;s;λi.t) = s ∈ (ℕx ⟶ T)
⊢ R x seq-append(n;1;s;λi.t) (seq-append(n;1;s;λi.t) x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
5.  \mforall{}x:\mBbbN{}n.  (R  x  s  (s  x))
6.  t  :  T
7.  R  n  s  t
8.  x  :  \mBbbN{}n  +  1
9.  \mneg{}(x  =  n)
\mvdash{}  R  x  seq-append(n;1;s;\mlambda{}i.t)  (seq-append(n;1;s;\mlambda{}i.t)  x)


By

---

Latex:
(Assert  seq-append(n;1;s;\mlambda{}i.t)  =  s  BY
              (FunExt  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``seq-append``  0  THEN  AutoSplit))

---

Home Index