---

Step * 1 of Lemma assert-bdd-all


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀P:ℕn - 1 ⟶ 𝔹. (↑bdd-all(n - 1;i.P[i]) ⇐⇒ ∀i:ℕn - 1. (↑P[i]))
4. P : ℕn ⟶ 𝔹
5. ↑bdd-all(n - 1;i.P[i]) ⇐⇒ ∀i:ℕn - 1. (↑P[i])
6. 1 ≤ n
⊢ (↑P[n - 1]) ∧ (∀i:ℕn - 1. (↑P[i])) ⇐⇒ ∀i:ℕn. (↑P[i])
BY
{ TACTIC:(Auto THEN Decide ⌜i = (n - 1) ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}P:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (\muparrow{}bdd-all(n  -  1;i.P[i])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i]))
4.  P  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  \muparrow{}bdd-all(n  -  1;i.P[i])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i])
6.  1  \mleq{}  n
\mvdash{}  (\muparrow{}P[n  -  1])  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  (\muparrow{}P[i]))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (\muparrow{}P[i])


By

---

Latex:
TACTIC:(Auto  THEN  Decide  \mkleeneopen{}i  =  (n  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index