---

Step * 2 of Lemma integer-induction


1. P : ℤ ⟶ ℙ
2. b : P[0]
3. s : ∀y:{x:ℤ| 0 < x} . (P[y - 1] ⇒ P[y])
4. p : ∀y:{x:ℤ| x < 0} . (P[y + 1] ⇒ P[y])
5. x : ℤ
6. ¬x < 0
⊢ primrec(x;b;λi,x. (s (i + 1) x)) ∈ P[x]
BY
{ (InstLemma `primrec-wf2` [⌜P⌝;⌜b⌝;⌜s⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  b  :  P[0]
3.  s  :  \mforall{}y:\{x:\mBbbZ{}|  0  <  x\}  .  (P[y  -  1]  {}\mRightarrow{}  P[y])
4.  p  :  \mforall{}y:\{x:\mBbbZ{}|  x  <  0\}  .  (P[y  +  1]  {}\mRightarrow{}  P[y])
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  \mneg{}x  <  0
\mvdash{}  primrec(x;b;\mlambda{}i,x.  (s  (i  +  1)  x))  \mmember{}  P[x]


By

---

Latex:
(InstLemma  `primrec-wf2`  [\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index