---

Step * of Lemma norm-fst_wf

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type].  ∀[N:id-fun(A)]. (norm-fst(N) ∈ id-fun(a:A × B[a])) supposing value-type(A)
BY
{ (Auto
   THEN All (Unfold `id-fun`)
   THEN (FunExt⋅ THENA Auto)
   THEN (D -1 THEN Reduce 0)
   THEN RepUR ``norm-fst`` 0
   THEN CallByValueReduce 0
   THEN Try (MemTypeCD)
   THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. value-type(A)
4. N : x:A ⟶ {y:A| x = y ∈ A} 
5. a : A
6. x1 : B[a]
⊢ x1 ∈ B[N a]

2
.....set predicate..... 
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. value-type(A)
4. N : x:A ⟶ {y:A| x = y ∈ A} 
5. a : A
6. x1 : B[a]
⊢ <a, x1> = <N a, x1> ∈ (a:A × B[a])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}[N:id-fun(A)].  (norm-fst(N)  \mmember{}  id-fun(a:A  \mtimes{}  B[a]))  supposing  value-type(A)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All  (Unfold  `id-fun`)
  THEN  (FunExt\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (D  -1  THEN  Reduce  0)
  THEN  RepUR  ``norm-fst``  0
  THEN  CallByValueReduce  0
  THEN  Try  (MemTypeCD)
  THEN  Auto)

---

Home Index