---

Step * of Lemma norm-snd_wf

∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type].  ∀[N:⋂a:A. id-fun(B[a])]. (norm-snd(N) ∈ id-fun(a:A × B[a])) supposing ∀a:A. value-type(B[a])
BY
{ (Auto
   THEN All (Unfold `id-fun`)
   THEN (FunExt⋅ THENA Auto)
   THEN (D -1 THEN Reduce 0)
   THEN RepUR ``norm-snd`` 0
   THEN CallByValueReduce 0
   THEN Try (MemTypeCD)
   THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. ∀a:A. value-type(B[a])
4. N : ⋂a:A. (x:B[a] ⟶ {y:B[a]| x = y ∈ B[a]} )
5. a : A
6. x1 : B[a]
⊢ <a, x1> = <a, N x1> ∈ (a:A × B[a])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}[N:\mcap{}a:A.  id-fun(B[a])].  (norm-snd(N)  \mmember{}  id-fun(a:A  \mtimes{}  B[a]))  supposing  \mforall{}a:A.  value-type(B[a])


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  All  (Unfold  `id-fun`)
  THEN  (FunExt\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (D  -1  THEN  Reduce  0)
  THEN  RepUR  ``norm-snd``  0
  THEN  CallByValueReduce  0
  THEN  Try  (MemTypeCD)
  THEN  Auto)

---

Home Index