---

Step * 1 1 of Lemma primrec-wf-upper

.....assertion..... 
1. k : ℤ
2. P : {k...} ⟶ ℙ
3. b : P[k]
4. s : ∀n:{k...}. (P[n] ⇒ P[n + 1])
5. n : {k...}
⊢ ∀n:ℕ. (primrec(n;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[k + n])
BY
{ (Thin (-1) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. k : ℤ
2. P : {k...} ⟶ ℙ
3. b : P[k]
4. s : ∀n:{k...}. (P[n] ⇒ P[n + 1])
5. n : ℕ
⊢ primrec(n;b;λi,x. (s (i + k) x)) ∈ P[k + n]

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  P  :  \{k...\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b  :  P[k]
4.  s  :  \mforall{}n:\{k...\}.  (P[n]  {}\mRightarrow{}  P[n  +  1])
5.  n  :  \{k...\}
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (primrec(n;b;\mlambda{}i,x.  (s  (i  +  k)  x))  \mmember{}  P[k  +  n])


By

---

Latex:
(Thin  (-1)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index