---

Step * of Lemma primrec_add

∀[T:Type]. ∀[n,m:ℕ]. ∀[b:T]. ∀[c:ℕn + m ⟶ T ⟶ T].  (primrec(n + m;b;c) ~ primrec(n;primrec(m;b;c);λi,t. (c (i + m) t))\000C)
BY
{ (RepeatFor 2 (D 0 THENA Auto)
   THEN NatInd (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN RepeatFor 3 (ParallelLast)
   THEN (RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto)
   THEN UseWitness ⌜Ax⌝⋅
   THEN MemCD
   ⋅
   THEN RepeatFor 2 ((AutoSplit THEN Try (Complete (Auto'))))
   THEN EqCD
   THEN Try (RevHypSubst (-1) 0)
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[n,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[b:T].  \mforall{}[c:\mBbbN{}n  +  m  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  T].
    (primrec(n  +  m;b;c)  \msim{}  primrec(n;primrec(m;b;c);\mlambda{}i,t.  (c  (i  +  m)  t)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  NatInd  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast)
  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  MemCD
  \mcdot{}
  THEN  RepeatFor  2  ((AutoSplit  THEN  Try  (Complete  (Auto'))))
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (RevHypSubst  (-1)  0)
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

---

Home Index