---

Step * 2 of Lemma sqeq-copath1


1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]
BY
{ (ExceptionCases (-1) THEN Try (ExceptionSqequal (-1))) }

1
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])
6. m ∈ ℤ
7. n - 1 ∈ ℤ
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]

2
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])
6. m ∈ ℤ
7. is-exception(n - 1)
8. u : Base
9. v : Base
10. n - 1 ~ exception(u; v)
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]

3
1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. is-exception(if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m])
6. is-exception(m)
7. u : Base
8. v : Base
9. m ~ exception(u; v)
⊢ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m]

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  :  Base
4.  n  :  Base
5.  is-exception(if  (m)  <  (n  -  1)    then  a[m]    else  b[m])
\mvdash{}  if  (m)  <  (n  -  1)    then  a[m]    else  b[m]  \mleq{}  if  (m  +  1)  <  (n)    then  a[m]    else  b[m]


By

---

Latex:
(ExceptionCases  (-1)  THEN  Try  (ExceptionSqequal  (-1)))

---

Home Index