---

Step * 3 1 of Lemma sqeq-copath1


1. m : Base
2. b : Base
3. a : Base
4. n : Base
5. (if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m])↓
6. m + 1 ∈ ℤ
7. n ∈ ℤ
⊢ if (m + 1) < (n)  then a[m]  else b[m] ≤ if (m) < (n - 1)  then a[m]  else b[m]
BY
{ ((Assert ⌜(m + 1)↓⌝⋅ THENA Auto) THEN RepUR ``subtract`` (-1) THEN HasValueD (-1) THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  :  Base
4.  n  :  Base
5.  (if  (m  +  1)  <  (n)    then  a[m]    else  b[m])\mdownarrow{}
6.  m  +  1  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  n  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  if  (m  +  1)  <  (n)    then  a[m]    else  b[m]  \mleq{}  if  (m)  <  (n  -  1)    then  a[m]    else  b[m]


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}(m  +  1)\mdownarrow{}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``subtract``  (-1)  THEN  HasValueD  (-1)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index