---

Step * 1 1 of Lemma very-dep-fun-eta

.....basecase..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. f : ⋂n:ℤ. vdf(A;B;a,b.C[a;b];n)
5. n : ℤ
⊢ f = (λL,b. (f L b)) ∈ vdf(A;B;a,b.C[a;b];0)
BY
{ ((D -2 With ⌜0⌝  THENA Auto)
   THEN RepUR ``vdf`` -1
   THEN RepUR ``vdf`` 0
   THEN GenConcl ⌜f = F ∈ ({L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A)⌝⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  Type
4.  f  :  \mcap{}n:\mBbbZ{}.  vdf(A;B;a,b.C[a;b];n)
5.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  f  =  (\mlambda{}L,b.  (f  L  b))


By

---

Latex:
((D  -2  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``vdf``  -1
  THEN  RepUR  ``vdf``  0
  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}f  =  F\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index