---

Step * 1 of Lemma W-induction1


1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. [Q] : W(A;a.B[a]) ⟶ ℙ
4. ∀a:A. ∀f:B[a] ⟶ W(A;a.B[a]).  ((∀b:B[a]. Q[f b]) ⇒ Q[Wsup(a;f)])@i
5. w : W(A;a.B[a])@i
6. par : 0 = 0 ∈ ℤ
7. a : A@i
8. f : b:B[a] ⟶ W(A;a.B[a])@i
9. ∀b:B[a]. Q[f b]@i
⊢ Q[pW-sup(a;f)]
BY
{ (Unfold `pW-sup` 0 THEN Fold `Wsup` 0 THEN BHyp 4  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [Q]  :  W(A;a.B[a])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}a:A.  \mforall{}f:B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a]).    ((\mforall{}b:B[a].  Q[f  b])  {}\mRightarrow{}  Q[Wsup(a;f)])@i
5.  w  :  W(A;a.B[a])@i
6.  par  :  0  =  0
7.  a  :  A@i
8.  f  :  b:B[a]  {}\mrightarrow{}  W(A;a.B[a])@i
9.  \mforall{}b:B[a].  Q[f  b]@i
\mvdash{}  Q[pW-sup(a;f)]


By

---

Latex:
(Unfold  `pW-sup`  0  THEN  Fold  `Wsup`  0  THEN  BHyp  4    THEN  Auto)

---

Home Index