---

Step * 1 of Lemma coW-corec

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. corec(T.a:A × (B[a] ⟶ T)) ∈ 𝕌'
4. x : coW(A;a.B[a])
⊢ x ∈ corec(C.a:A × (B[a] ⟶ C))
BY
{ (((Unfold `corec` 0 THEN MemTypeCD) THENW Auto)
   THEN DoSubsume
   THEN Try (Trivial)
   THEN ThinVar `x'
   THEN NatInd (-1)
   THEN Reduce 0) }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. corec(T.a:A × (B[a] ⟶ T)) ∈ 𝕌'
4. n : ℤ
⊢ coW(A;a.B[a]) ⊆r Top

2
.....upcase..... 
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. corec(T.a:A × (B[a] ⟶ T)) ∈ 𝕌'
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. coW(A;a.B[a]) ⊆r primrec(n - 1;Top;λ,C. (a:A × (B[a] ⟶ C)))
⊢ coW(A;a.B[a]) ⊆r primrec(n;Top;λ,C. (a:A × (B[a] ⟶ C)))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  corec(T.a:A  \mtimes{}  (B[a]  {}\mrightarrow{}  T))  \mmember{}  \mBbbU{}'
4.  x  :  coW(A;a.B[a])
\mvdash{}  x  \mmember{}  corec(C.a:A  \mtimes{}  (B[a]  {}\mrightarrow{}  C))


By

---

Latex:
(((Unfold  `corec`  0  THEN  MemTypeCD)  THENW  Auto)
  THEN  DoSubsume
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  ThinVar  `x'
  THEN  NatInd  (-1)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index