---

Step * of Lemma param-W-rel_wf

∀[P:Type]. ∀[A:P ⟶ Type]. ∀[B:p:P ⟶ A[p] ⟶ Type]. ∀[C:p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P]. ∀[par:P]. ∀[w:pW par].
  (param-W-rel(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b];par;w) ∈ n:ℕ
   ⟶ (ℕn ⟶ pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b]))
   ⟶ pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b])
   ⟶ ℙ)
BY
{ (Auto THEN ProveWfLemma) }

1
1. P : Type
2. A : P ⟶ Type
3. B : p:P ⟶ A[p] ⟶ Type
4. C : p:P ⟶ a:A[p] ⟶ B[p;a] ⟶ P
5. par : P
6. w : pW par
7. n : ℕ
8. ¬0 < n
9. ss : ℕn ⟶ pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b])
10. s : pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b])
⊢ w ∈ pco-W par

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[P:Type].  \mforall{}[A:P  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[B:p:P  {}\mrightarrow{}  A[p]  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[C:p:P  {}\mrightarrow{}  a:A[p]  {}\mrightarrow{}  B[p;a]  {}\mrightarrow{}  P].  \mforall{}[par:P].
\mforall{}[w:pW  par].
    (param-W-rel(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b];par;w)  \mmember{}  n:\mBbbN{}
      {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b]))
      {}\mrightarrow{}  pcw-step(P;p.A[p];p,a.B[p;a];p,a,b.C[p;a;b])
      {}\mrightarrow{}  \mBbbP{})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ProveWfLemma)

---

Home Index