---

Step * 1 of Lemma win2strat-strat2play-wf

.....basecase..... 
1. g : SimpleGame
2. n : ℤ
⊢ <Ax, Ax, Ax, Ax> ∈ (win2strat(g;0) ∈ Type)
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. (strat2play(g;0;s) ∈ Type))
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. ∀[f:strat2play(g;0;s)].  (||f|| ∈ ℤ))
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. ∀[f:strat2play(g;0;s)]. ∀[k:{(2 * 0) + 2..||f|| + 1-}].
       (seq-truncate(f;k) ∈ strat2play(g;0;s)))
BY
{ ((Assert win2strat(g;0) ∈ Type BY
          (Unfold `win2strat` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN (Assert ∀[s:win2strat(g;0)]. (strat2play(g;0;s) ∈ Type) BY
               (Auto THEN Unfold `strat2play` 0 THEN RepUR ``play-item`` 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. g : SimpleGame
2. n : ℤ
3. win2strat(g;0) ∈ Type
4. ∀[s:win2strat(g;0)]. (strat2play(g;0;s) ∈ Type)
⊢ <Ax, Ax, Ax, Ax> ∈ (win2strat(g;0) ∈ Type)
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. (strat2play(g;0;s) ∈ Type))
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. ∀[f:strat2play(g;0;s)].  (||f|| ∈ ℤ))
  ∧ (∀[s:win2strat(g;0)]. ∀[f:strat2play(g;0;s)]. ∀[k:{(2 * 0) + 2..||f|| + 1-}].
       (seq-truncate(f;k) ∈ strat2play(g;0;s)))

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  g  :  SimpleGame
2.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  <Ax,  Ax,  Ax,  Ax>  \mmember{}  (win2strat(g;0)  \mmember{}  Type)
    \mwedge{}  (\mforall{}[s:win2strat(g;0)].  (strat2play(g;0;s)  \mmember{}  Type))
    \mwedge{}  (\mforall{}[s:win2strat(g;0)].  \mforall{}[f:strat2play(g;0;s)].    (||f||  \mmember{}  \mBbbZ{}))
    \mwedge{}  (\mforall{}[s:win2strat(g;0)].  \mforall{}[f:strat2play(g;0;s)].  \mforall{}[k:\{(2  *  0)  +  2..||f||  +  1\msupminus{}\}].
              (seq-truncate(f;k)  \mmember{}  strat2play(g;0;s)))


By

---

Latex:
((Assert  win2strat(g;0)  \mmember{}  Type  BY
                (Unfold  `win2strat`  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  \mforall{}[s:win2strat(g;0)].  (strat2play(g;0;s)  \mmember{}  Type)  BY
                          (Auto  THEN  Unfold  `strat2play`  0  THEN  RepUR  ``play-item``  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index