---

Step * 1 1 1 1 of Lemma CCC-finite

.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. n ≤ 2^k
4. ∀m:ℕ3. CCC(ℕm)
5. ¬(n ≤ 2)
⊢ ∃f:ℕ2^k ⟶ ℕn. Surj(ℕ2^k;ℕn;f)
BY
{ (D 0 With ⌜λx.if x <z n then x else 0 fi ⌝  THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. n ≤ 2^k
4. ∀m:ℕ3. CCC(ℕm)
5. ¬(n ≤ 2)
⊢ Surj(ℕ2^k;ℕn;λx.if x <z n then x else 0 fi )

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  n  \mleq{}  2\^{}k
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}3.  CCC(\mBbbN{}m)
5.  \mneg{}(n  \mleq{}  2)
\mvdash{}  \mexists{}f:\mBbbN{}2\^{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n.  Surj(\mBbbN{}2\^{}k;\mBbbN{}n;f)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.if  x  <z  n  then  x  else  0  fi  \mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index