---

Step * of Lemma assert-init-seg-nat-seq2

∀f,g:finite-nat-seq().  (↑init-seg-nat-seq(f;g) ⇐⇒ ((fst(f)) ≤ (fst(g))) ∧ ((snd(f)) = (snd(g)) ∈ (ℕfst(f) ⟶ ℕ)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RepUR ``init-seg-nat-seq`` 0
   THEN D 2
   THEN D 1
   THEN RenameVar `r' (-1)
   THEN RenameVar `m' (-2)
   THEN RenameVar `s' (-3)
   THEN RenameVar `n' (-4)
   THEN Reduce 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. m : ℕ
4. r : ℕm ⟶ ℕ
5. ↑ble(n;m)
⊢ ↑equal-upto-finite-nat-seq(n;s;r) ⇐⇒ (n ≤ m) ∧ (s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ))

2
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. m : ℕ
4. ¬↑ble(n;m)
5. r : ℕm ⟶ ℕ
⊢ False ⇐⇒ (n ≤ m) ∧ (s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}f,g:finite-nat-seq().    (\muparrow{}init-seg-nat-seq(f;g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  ((fst(f))  \mleq{}  (fst(g)))  \mwedge{}  ((snd(f))  =  (snd(g))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``init-seg-nat-seq``  0
  THEN  D  2
  THEN  D  1
  THEN  RenameVar  `r'  (-1)
  THEN  RenameVar  `m'  (-2)
  THEN  RenameVar  `s'  (-3)
  THEN  RenameVar  `n'  (-4)
  THEN  Reduce  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index