---

Step * 1 1 1 1 of Lemma assert-init-seg-nat-seq


1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. s : ℕn ⟶ ℕ
4. r : ℕn + k ⟶ ℕ
5. n + k ∈ ℕ
⊢ s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ) ⇐⇒ ∃h:finite-nat-seq(). (<n + k, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())
BY
{ (D 0 THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. s : ℕn ⟶ ℕ
4. r : ℕn + k ⟶ ℕ
5. n + k ∈ ℕ
6. s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ)
⊢ ∃h:finite-nat-seq(). (<n + k, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())

2
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. s : ℕn ⟶ ℕ
4. r : ℕn + k ⟶ ℕ
5. n + k ∈ ℕ
6. ∃h:finite-nat-seq(). (<n + k, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())
⊢ s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  r  :  \mBbbN{}n  +  k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  n  +  k  \mmember{}  \mBbbN{}
\mvdash{}  s  =  r  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}h:finite-nat-seq().  (<n  +  k,  r>  =  <n,  s>**h)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index