---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma assert-init-seg-nat-seq


1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. s : ℕn ⟶ ℕ
4. r : ℕn + k ⟶ ℕ
5. n + k ∈ ℕ
6. ∃h:finite-nat-seq(). (<n + k, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())
⊢ s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ)
BY
{ (ExRepD
   THEN D (-2)
   THEN RepUR ``append-finite-nat-seq finite-nat-seq mk-finite-nat-seq`` (-1)
   THEN (EqHD (-1) THENA Auto)
   THEN AllReduce) }

1
1. n : ℕ
2. k : ℕ
3. s : ℕn ⟶ ℕ
4. r : ℕn + k ⟶ ℕ
5. n + k ∈ ℕ
6. n1 : ℕ
7. h1 : ℕn1 ⟶ ℕ
8. (n + k) = (n + n1) ∈ ℕ
9. r = (λx.if (x) < (n)  then s x  else (h1 (x - n))) ∈ (ℕn + k ⟶ ℕ)
⊢ s = r ∈ (ℕn ⟶ ℕ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  r  :  \mBbbN{}n  +  k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  n  +  k  \mmember{}  \mBbbN{}
6.  \mexists{}h:finite-nat-seq().  (<n  +  k,  r>  =  <n,  s>**h)
\mvdash{}  s  =  r


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  D  (-2)
  THEN  RepUR  ``append-finite-nat-seq  finite-nat-seq  mk-finite-nat-seq``  (-1)
  THEN  (EqHD  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  AllReduce)

---

Home Index