---

Step * 1 of Lemma enum-fin-seq-true


1. m : ℤ
2. 0 < m
3. (λx.tt) = enum-fin-seq(m - 1)[0] ∈ (ℕ ⟶ 𝔹)
⊢ (λx.tt)
= primrec(m;[λx.tt];λi,r. (map(λs,x. if x=i  then tt  else (s x);r) @ map(λs,x. if x=i  then ff  else (s x);r)))[0]
∈ (ℕ ⟶ 𝔹)
BY
{ ((RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit) }

1
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. (λx.tt) = enum-fin-seq(m - 1)[0] ∈ (ℕ ⟶ 𝔹)
⊢ (λx.tt)
= map(λs,x. if x=m - 1  then tt  else (s x);primrec(m - 1;[λx.tt];λi,r. (map(λs,x. if x=i  then tt  else (s x);r)
                                                                   @ map(λs,x. if x=i  then ff  else (s x);r))))
  @ map(λs,x. if x=m - 1  then ff  else (s x);primrec(m - 1;[λx.tt];λi,r. (map(λs,x. if x=i  then tt  else (s x);r)
                                                                     @ map(λs,x. if x=i  then ff  else (s x);r))))[0]
∈ (ℕ ⟶ 𝔹)

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  m
3.  (\mlambda{}x.tt)  =  enum-fin-seq(m  -  1)[0]
\mvdash{}  (\mlambda{}x.tt)
=  primrec(m;[\mlambda{}x.tt];\mlambda{}i,r.  (map(\mlambda{}s,x.  if  x=i    then  tt    else  (s  x);r)
                                                  @  map(\mlambda{}s,x.  if  x=i    then  ff    else  (s  x);r)))[0]


By

---

Latex:
((RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index