---

Step * of Lemma min-increasing-sequence-prop2

∀b,a:ℕ ⟶ ℕ. ∀n,x,k:ℕ.
  ((b = a ∈ (ℕx ⟶ ℕ))
  ⇒ increasing-sequence(a)
  ⇒ (min-increasing-sequence(b;n;(a x) + 1) = (inl k) ∈ (ℕ?))
  ⇒ (x ≤ k))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. b : ℕ ⟶ ℕ
2. a : ℕ ⟶ ℕ
3. n : ℕ
4. x : ℕ
5. k : ℕ
6. b = a ∈ (ℕx ⟶ ℕ)
7. increasing-sequence(a)
8. min-increasing-sequence(b;n;(a x) + 1) = (inl k) ∈ (ℕ?)
⊢ x ≤ k

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}b,a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}n,x,k:\mBbbN{}.
    ((b  =  a)
    {}\mRightarrow{}  increasing-sequence(a)
    {}\mRightarrow{}  (min-increasing-sequence(b;n;(a  x)  +  1)  =  (inl  k))
    {}\mRightarrow{}  (x  \mleq{}  k))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index