---

Step * 2 1 of Lemma replace-seq-from-member-enum


1. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. m : ℤ@i
3. ¬m < 1
4. [%1] : 0 < m@i
5. (replace-seq-from(f;m - 1;tt) ∈ enum-fin-seq(m - 1))
⊢ (replace-seq-from(f;m;tt) ∈ map(λs,x. if x=m - 1 then tt else (s x);enum-fin-seq(m - 1))
   @ map(λs,x. if x=m - 1 then ff else (s x);enum-fin-seq(m - 1)))
BY
{ (RWO "replace-seq-from-succ" 0 THENA Auto) }

1
1. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
2. m : ℤ@i
3. ¬m < 1
4. [%1] : 0 < m@i
5. (replace-seq-from(f;m - 1;tt) ∈ enum-fin-seq(m - 1))
⊢ (λx.if x=m - 1 then f x else (replace-seq-from(f;m - 1;tt) x)
    ∈ map(λs,x. if x=m - 1 then tt else (s x);enum-fin-seq(m - 1))
   @ map(λs,x. if x=m - 1 then ff else (s x);enum-fin-seq(m - 1)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
2.  m  :  \mBbbZ{}@i
3.  \mneg{}m  <  1
4.  [\%1]  :  0  <  m@i
5.  (replace-seq-from(f;m  -  1;tt)  \mmember{}  enum-fin-seq(m  -  1))
\mvdash{}  (replace-seq-from(f;m;tt)  \mmember{}  map(\mlambda{}s,x.  if  x=m  -  1  then  tt  else  (s  x);enum-fin-seq(m  -  1))
      @  map(\mlambda{}s,x.  if  x=m  -  1  then  ff  else  (s  x);enum-fin-seq(m  -  1)))


By

---

Latex:
(RWO  "replace-seq-from-succ"  0  THENA  Auto)

---

Home Index