---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma strong-continuity-test-prop3


1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. f : ℕ ⟶ T
6. ↑isl(strong-continuity-test(M;n;f;M n f))@i
7. ↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))@i
8. ↑isl(M n f)
9. ∀i:ℕ. (i < n ⇒ (↑isr(M i f)))
10. strong-continuity-test(M;n;f;M n f) = (M n f) ∈ (ℕ?)
11. ↑isl(M m f)
12. ∀i:ℕ. (i < m ⇒ (↑isr(M i f)))
13. strong-continuity-test(M;m;f;M m f) = (M m f) ∈ (ℕ?)
14. ¬(n = m ∈ ℤ)
15. ¬n < m
16. ↑isr(M m f)
17. isl(M m f) ~ ff
⊢ n = m ∈ ℤ
BY
{ (RWO "-1" (-7)⋅ THEN AllReduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
6.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test(M;n;f;M  n  f))@i
7.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test(M;m;f;M  m  f))@i
8.  \muparrow{}isl(M  n  f)
9.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (i  <  n  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isr(M  i  f)))
10.  strong-continuity-test(M;n;f;M  n  f)  =  (M  n  f)
11.  \muparrow{}isl(M  m  f)
12.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (i  <  m  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isr(M  i  f)))
13.  strong-continuity-test(M;m;f;M  m  f)  =  (M  m  f)
14.  \mneg{}(n  =  m)
15.  \mneg{}n  <  m
16.  \muparrow{}isr(M  m  f)
17.  isl(M  m  f)  \msim{}  ff
\mvdash{}  n  =  m


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  (-7)\mcdot{}  THEN  AllReduce  THEN  Auto)

---

Home Index