---

Step * 1 1 of Lemma unary-almost-full-has-strict-inc


1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. A[s n])
3. m : ℕ
4. ⇃(∃n:ℕ. A[(λi.(m + i + 1)) n])
⊢ ⇃(∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n]))
BY
{ (Reduce -1 THEN MoveToConcl (-1) THEN (BLemma `implies-quotient-true` THENA Auto) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ⇃(∃n:ℕ. A[s n])
3. m : ℕ
4. ∃n:ℕ. A[m + n + 1]
⊢ ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n])
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  A[(\mlambda{}i.(m  +  i  +  1))  n])
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  A[n]))


By

---

Latex:
(Reduce  -1
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (BLemma  `implies-quotient-true`  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index