---

Step * 1 of Lemma decidable__equal_set


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. [P] : T ⟶ Type
4. x : {x:T| P[x]} @i
5. y : {x:T| P[x]} @i
6. Dec(x = y ∈ T)
⊢ Dec(x = y ∈ {x:T| P[x]} )
BY
{ (Unfold `decidable` (-1) THEN Unfold `decidable` 0 THEN (D -1 THENL [(OrLeft THENA Auto); (OrRight THENA Auto)])) }

1
1. T : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. P : T ⟶ Type
4. x : {x:T| P[x]} @i
5. y : {x:T| P[x]} @i
6. x = y ∈ T
⊢ x = y ∈ {x:T| P[x]} 

2
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. [P] : T ⟶ Type
4. x : {x:T| P[x]} @i
5. y : {x:T| P[x]} @i
6. ¬(x = y ∈ T)
⊢ ¬(x = y ∈ {x:T| P[x]} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)@i
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  Type
4.  x  :  \{x:T|  P[x]\}  @i
5.  y  :  \{x:T|  P[x]\}  @i
6.  Dec(x  =  y)
\mvdash{}  Dec(x  =  y)


By

---

Latex:
(Unfold  `decidable`  (-1)  THEN  Unfold  `decidable`  0
  THEN  (D  -1  THENL  [(OrLeft  THENA  Auto);  (OrRight  THENA  Auto)])
  )

---

Home Index