---

Step * 1 2 of Lemma decidable__equal_set


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. [P] : T ⟶ Type
4. x : {x:T| P[x]} @i
5. y : {x:T| P[x]} @i
6. ¬(x = y ∈ T)
⊢ ¬(x = y ∈ {x:T| P[x]} )
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN UseWitness ⌜⋅⌝ THEN D (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)@i
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  Type
4.  x  :  \{x:T|  P[x]\}  @i
5.  y  :  \{x:T|  P[x]\}  @i
6.  \mneg{}(x  =  y)
\mvdash{}  \mneg{}(x  =  y)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}\mcdot{}\mkleeneclose{}  THEN  D  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index