---

Step * 2 of Lemma exists_functionality_wrt_iff


1. [S] : Type
2. [T] : Type
3. [P] : S ⟶ ℙ
4. [Q] : S ⟶ ℙ
5. S = T ∈ Type
6. ∀x:S. (P[x] ⇐⇒ Q[x])@i
7. ∃y:T. Q[y]@i
⊢ ∃x:S. P[x]
BY
{ (((D 7 THEN With ⌜y⌝ (D 0)) THENM HypBackchain) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [S]  :  Type
2.  [T]  :  Type
3.  [P]  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  [Q]  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  S  =  T
6.  \mforall{}x:S.  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q[x])@i
7.  \mexists{}y:T.  Q[y]@i
\mvdash{}  \mexists{}x:S.  P[x]


By

---

Latex:
(((D  7  THEN  With  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}  (D  0))  THENM  HypBackchain)  THEN  Auto)

---

Home Index