---

Step * 2 of Lemma l_before_l_index_le


1. [T] : Type
2. dT : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. (x ∈ L)
7. (y ∈ L)
8. index(L;x) ≤ index(L;y)
9. ¬index(L;x) < index(L;y)
⊢ x before y ∈ L ∨ (x = y ∈ T)
BY
{ ((OrRight THEN Try (Complete (Auto))) THEN Assert ⌜L[index(L;x)] = L[index(L;y)] ∈ T⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. dT : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. (x ∈ L)
7. (y ∈ L)
8. index(L;x) ≤ index(L;y)
9. ¬index(L;x) < index(L;y)
⊢ L[index(L;x)] = L[index(L;y)] ∈ T

2
1. T : Type
2. dT : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. y : T
6. (x ∈ L)
7. (y ∈ L)
8. index(L;x) ≤ index(L;y)
9. ¬index(L;x) < index(L;y)
10. L[index(L;x)] = L[index(L;y)] ∈ T
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  dT  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  (x  \mmember{}  L)
7.  (y  \mmember{}  L)
8.  index(L;x)  \mleq{}  index(L;y)
9.  \mneg{}index(L;x)  <  index(L;y)
\mvdash{}  x  before  y  \mmember{}  L  \mvee{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
((OrRight  THEN  Try  (Complete  (Auto)))  THEN  Assert  \mkleeneopen{}L[index(L;x)]  =  L[index(L;y)]\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index