---

Step * 1 1 of Lemma member-count-repeats2

.....truecase..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. i : ℕ||count-repeats(L,eq)||
5. v1 : T
6. v2 : ℕ+
7. count-repeats(L,eq)[i] = <v1, v2> ∈ (T × ℕ+)
8. apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1) = (inl ||filter(λy.(eq y v1);L)||) ∈ (ℕ+?)
9. (v1 ∈ L)
⊢ v2 = ||filter(λy.(eq y v1);L)|| ∈ ℤ
BY
{ (Subst ⌜apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1) = (inl v2) ∈ (ℕ+?)⌝ (-2)⋅
   THEN Auto
   THEN BLemma `apply-alist-no_repeats`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  i  :  \mBbbN{}||count-repeats(L,eq)||
5.  v1  :  T
6.  v2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  count-repeats(L,eq)[i]  =  <v1,  v2>
8.  apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1)  =  (inl  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  v1);L)||)
9.  (v1  \mmember{}  L)
\mvdash{}  v2  =  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  v1);L)||


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}apply-alist(eq;count-repeats(L,eq);v1)  =  (inl  v2)\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `apply-alist-no\_repeats`
  THEN  Auto)

---

Home Index