---

Step * 2 1 of Lemma member-l-union-list


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T List
4. v : T List List
5. x : T
6. (x ∈ l-union-list(eq;v)) ⇒ (∃l:T List. ((l ∈ v) ∧ (x ∈ l)))
7. (x ∈ l-union-list(eq;v)) ⇐ ∃l:T List. ((l ∈ v) ∧ (x ∈ l))
8. l : T List
9. (l ∈ v)
10. (x ∈ l)
⊢ ∃l:T List. (((l = u ∈ (T List)) ∨ (l ∈ v)) ∧ (x ∈ l))
BY
{ (With ⌜l⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T  List
4.  v  :  T  List  List
5.  x  :  T
6.  (x  \mmember{}  l-union-list(eq;v))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}l:T  List.  ((l  \mmember{}  v)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  l)))
7.  (x  \mmember{}  l-union-list(eq;v))  \mLeftarrow{}{}  \mexists{}l:T  List.  ((l  \mmember{}  v)  \mwedge{}  (x  \mmember{}  l))
8.  l  :  T  List
9.  (l  \mmember{}  v)
10.  (x  \mmember{}  l)
\mvdash{}  \mexists{}l:T  List.  (((l  =  u)  \mvee{}  (l  \mmember{}  v))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  l))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index