---

Step * 2 of Lemma member-union


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. as : T List@i
4. x : T@i
5. u : T@i
6. v : T List@i
7. (x ∈ reduce(λa,L. insert(a;L);as;v)) ⇐⇒ (x ∈ as) ∨ (x ∈ v)@i
⊢ (x ∈ insert(u;reduce(λa,L. insert(a;L);as;v))) ⇐⇒ (x ∈ as) ∨ (x ∈ [u / v])
BY
{ (RWW "member-insert cons_member" 0⋅ THEN Auto THEN ProveProp THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  as  :  T  List@i
4.  x  :  T@i
5.  u  :  T@i
6.  v  :  T  List@i
7.  (x  \mmember{}  reduce(\mlambda{}a,L.  insert(a;L);as;v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v)@i
\mvdash{}  (x  \mmember{}  insert(u;reduce(\mlambda{}a,L.  insert(a;L);as;v)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
(RWW  "member-insert  cons\_member"  0\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ProveProp  THEN  Auto)

---

Home Index