---

Step * 1 1 of Lemma no_repeats-update-alist


1. A : Type
2. T : Type
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. a : A
6. f : A ⟶ A
7. u1 : T
8. u2 : A
9. v : (T × A) List
10. no_repeats(T;map(λp.(fst(p));v))
11. ¬(u1 ∈ map(λp.(fst(p));v))
12. ¬(u1 = x ∈ T)
13. no_repeats(T;map(λp.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))
14. no_repeats(T;map(λp.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))
⊢ ¬(u1 ∈ map(λp.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))
BY
{ (RWO "member-update-alist1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  T  :  Type
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  a  :  A
6.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  A
7.  u1  :  T
8.  u2  :  A
9.  v  :  (T  \mtimes{}  A)  List
10.  no\_repeats(T;map(\mlambda{}p.(fst(p));v))
11.  \mneg{}(u1  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));v))
12.  \mneg{}(u1  =  x)
13.  no\_repeats(T;map(\mlambda{}p.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))
14.  no\_repeats(T;map(\mlambda{}p.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))
\mvdash{}  \mneg{}(u1  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));update-alist(eq;v;x;a;n.f[n])))


By

---

Latex:
(RWO  "member-update-alist1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index