---

Step * 1 2 1 of Lemma strong-continuous-dep-isect


1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. x ∈ A
7. Continuous+(T.G T x)
⊢ x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
BY
{ (Thin (-2) THEN SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (G (X n) x)⌝⋅)⋅ }

1
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
⊢ x ∈ ⋂n:ℕ. (G (X n) x)

2
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
7. x = x ∈ (⋂n:ℕ. (G (X n) x))
⊢ (⋂n:ℕ. (G (X n) x)) ⊆r (G (⋂n:ℕ. (X n)) x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x
6.  x  \mmember{}  A
7.  Continuous+(T.G  T  x)
\mvdash{}  x  \mmember{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x


By

---

Latex:
(Thin  (-2)  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n)  x)\mkleeneclose{}\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index