---

Step * 2 of Lemma strong-continuous-dep-isect

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
⊢ x ∈ ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
BY
{ (DepIsectHD (-1) THEN Auto THEN SubsumeC ⌜⋂n:ℕ. (G (X n) x)⌝⋅ THEN Try (Complete (Auto)))⋅ }

1
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
6. x ∈ A
7. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
8. n : ℕ
⊢ x ∈ ⋂n:ℕ. (G (X n) x)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  x:A  \mcap{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x
\mvdash{}  x  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x


By

---

Latex:
(DepIsectHD  (-1)  THEN  Auto  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n)  x)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))\mcdot{}

---

Home Index