---

Step * 2 1 of Lemma strong-continuous-dep-isect


1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
6. x ∈ A
7. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
8. n : ℕ
⊢ x ∈ ⋂n:ℕ. (G (X n) x)
BY
{ TACTIC:(Assert ⋂n:ℕ. (G (X n) x) ≡ G (⋂n:ℕ. (X n)) x BY
                Auto) }

1
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : x:A ⋂ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
6. x ∈ A
7. x ∈ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
8. n : ℕ
9. ⋂n:ℕ. (G (X n) x) ≡ G (⋂n:ℕ. (X n)) x
⊢ x ∈ ⋂n:ℕ. (G (X n) x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  x:A  \mcap{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x
6.  x  \mmember{}  A
7.  x  \mmember{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x
8.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  x  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n)  x)


By

---

Latex:
TACTIC:(Assert  \mcap{}n:\mBbbN{}.  (G  (X  n)  x)  \mequiv{}  G  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  x  BY
                            Auto)

---

Home Index