---

Step * 1 of Lemma deq-implies


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. y : T
⊢ eq x y ∈ Dec(x = y ∈ T)
BY
{ (D 2 THEN (InstHyp [⌜x⌝;⌜y⌝] 3⋅ THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. ∀x,y:T.  (x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y))
4. x : T
5. y : T
6. x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y)
⊢ eq x y ∈ Dec(x = y ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  y  :  T
\mvdash{}  eq  x  y  \mmember{}  Dec(x  =  y)


By

---

Latex:
(D  2  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index