---

Step * 1 1 of Lemma deq-implies


1. T : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. ∀x,y:T.  (x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y))
4. x : T
5. y : T
6. x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y)
⊢ eq x y ∈ Dec(x = y ∈ T)
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN RepUR ``decidable or not implies`` 0) }

1
1. T : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. ∀x,y:T.  (x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y))
4. x : T
5. y : T
⊢ (x = y ∈ T ⇐⇒ ↑(eq x y)) ⟶ (eq x y ∈ x = y ∈ T + ((x = y ∈ T) ⟶ False))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x,y:T.    (x  =  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(eq  x  y))
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  x  =  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(eq  x  y)
\mvdash{}  eq  x  y  \mmember{}  Dec(x  =  y)


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  RepUR  ``decidable  or  not  implies``  0)

---

Home Index