---

Step * of Lemma decidable__equal_finite

∀T:Type. (finite(T) ⇒ {∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)})
BY
{ (Unfold `guard` 0
   THEN Auto
   THEN D 2
   THEN D 3
   THEN (Assert Dec((f x) = (f y) ∈ ℤ) BY
               Auto)
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)) }

1
1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : T ⟶ ℕn
4. Bij(T;ℕn;f)
5. x : T
6. y : T
7. (f x) = (f y) ∈ ℤ
⊢ x = y ∈ T

2
1. T : Type
2. n : ℕ
3. f : T ⟶ ℕn
4. Bij(T;ℕn;f)
5. x : T
6. y : T
7. ¬((f x) = (f y) ∈ ℤ)
⊢ ¬(x = y ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  (finite(T)  {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)\})


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0
  THEN  Auto
  THEN  D  2
  THEN  D  3
  THEN  (Assert  Dec((f  x)  =  (f  y))  BY
                          Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast))

---

Home Index