---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma equipollent-iff-list

.....wf..... 
1. T : Type
2. n : ℕ
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. ||L|| = n ∈ ℤ
6. ∀x:T. ∃i:ℕ. (i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ T))
7. f : x:T ⟶ ℕ
8. ∀x:T. (f x < ||L|| c∧ (x = L[f x] ∈ T))
⊢ f ∈ T ⟶ ℕ||L||
BY
{ (ExtWith [`Z'] [⌜x:T ⟶ ℕ⌝]⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  L  :  T  List
4.  no\_repeats(T;L)
5.  ||L||  =  n
6.  \mforall{}x:T.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||L||  c\mwedge{}  (x  =  L[i]))
7.  f  :  x:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
8.  \mforall{}x:T.  (f  x  <  ||L||  c\mwedge{}  (x  =  L[f  x]))
\mvdash{}  f  \mmember{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||


By

---

Latex:
(ExtWith  [`Z']  [\mkleeneopen{}x:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index