---

Step * 2 1 1 1 2 of Lemma equipollent-iff-list


1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. ||L|| = n ∈ ℤ
6. ∀x:T. ∃i:ℕ. (i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ T))
7. f : x:T ⟶ ℕ
8. ∀x:T. (f x < ||L|| c∧ (x = L[f x] ∈ T))
⊢ Bij(T;ℕ||L||;f)
BY
{ xxx(RepeatFor 2 (D 0) THEN Auto THEN Auto')xxx }

1
1. T : Type
2. n : ℕ
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. ||L|| = n ∈ ℤ
6. ∀x:T. ∃i:ℕ. (i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ T))
7. f : x:T ⟶ ℕ
8. ∀x:T. (f x < ||L|| c∧ (x = L[f x] ∈ T))
9. a1 : T
10. a2 : T
11. (f a1) = (f a2) ∈ ℕ||L||
⊢ a1 = a2 ∈ T

2
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. ||L|| = n ∈ ℤ
6. ∀x:T. ∃i:ℕ. (i < ||L|| c∧ (x = L[i] ∈ T))
7. f : x:T ⟶ ℕ
8. ∀x:T. (f x < ||L|| c∧ (x = L[f x] ∈ T))
9. b : ℕ||L||
⊢ ∃a:T. ((f a) = b ∈ ℕ||L||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  L  :  T  List
4.  no\_repeats(T;L)
5.  ||L||  =  n
6.  \mforall{}x:T.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||L||  c\mwedge{}  (x  =  L[i]))
7.  f  :  x:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
8.  \mforall{}x:T.  (f  x  <  ||L||  c\mwedge{}  (x  =  L[f  x]))
\mvdash{}  Bij(T;\mBbbN{}||L||;f)


By

---

Latex:
xxx(RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Auto  THEN  Auto')xxx

---

Home Index